Cuprins

Aceasta lucrare poate fi descarcata doar daca ai statut PREMIUM si are scop consultativ. Pentru a descarca aceasta lucrare trebuie sa fii utilizator inregistrat.

Extras din document

CUPRINS
1. INTRODUCERE 4
2. CADRUL TEORETIC 7
2.1 Clarificari conceptuale 7
2.2 Rolul limbajului in sistemele de reprezentare a numarului 8
2.3 Sistemele de reprezentare a numarului din perspectiva
modelelor acumulatorului si object files 10
2.3.1 Pespectiva modelului acumulatorului 10
2.3.2 Pespectiva modelului object files 13
2.3.3 Relevanta modelelor acumulatorului si object files in
contextul dezvoltarii limbajului la copiii prescolari 16
2.4 Abilitatile numerice de corespondenta si ordonare in conditii de
interferenta cu variabile non-numerice 18
2.4.1 Relatia dintre conceptele de corespondenta, ordonare si
valoare cardinala 18
2.4.2 Dezvoltarea abilitatii numerice de corespondenta 18
2.4.3 Dezvoltarea abilitatii numerice de ordonare 19
2.4.4 Limite ale studiilor anterioare asupra abilitatilor numerice 21
2.5 Functia gesturilor in sarcinile de numeratie 21
3. OBIECTIVE SI IPOTEZE 23
3.1 Obiectivele si ipotezele Experimentului 1 23
3.1.1 Obiectivele Experimentului 1 23
3.1.2 Ipotezele Experimentului 1 24
3.2 Obiectivele si ipotezele Experimentului 2 34
3.2.1 Obiectivele Experimentului 2 34
3.2.2 Ipotezele Experimentului 2 34
3.3 Obiectivele si ipotezele Experimentului 3 46
3.3.1 Obiectivele Experimentului 3 46
3.3.2 Ipotezele Experimentului 3 46
4. METODOLOGIA CERCETARII 25
4.1 Metodologia Experimentului 1 25
4.2 Metodologia Experimentului 2 36
4.3 Metodologia Experimentului 3 47
5. REZULTATELE CERCETARII SI INTERPRETAREA ACESTORA 28
5.1 Rezultatele Experimentului 1 si interpretarea acestora 28
5.1.1 Analiza datelor Experimentului 1 28
5.1.1.1 Statistica descriptiva 28
5.1.1.2 Statistica inferentiala 28
5.1.2 Interpretarea rezultatelor Experimentului 1 30
5.2 Rezultatele Experimentului 2 si interpretarea acestora 40
5.2.1 Analiza datelor Experimentului 2 40
5.2.1.1 Statistica descriptiva 40
5.2.1.2 Statistica inferentiala 40
5.2.2 Interpretarea rezultatelor Experimentului 2 41
5.3 Rezultatele Experimentului 3 si interpretarea acestora 49
5.3.1 Analiza datelor Experimentului 3 49
5.3.1.1 Statistica descriptiva 49
5.3.1.2 Statistica inferentiala 49
5.3.2 Interpretarea rezultatelor Experimentului 3 50
6. CONCLUZII SI IMPLICATII ALE CERCETARILOR 53
7. REZUMAT 57
BIBLIOGRAFIE 58
ANEXE 62

Alte date

?1. INTRODUCERE

În ultimii ani, una dintre intrebarile la care psihologia dezvoltarii a incercat sa ofere un raspuns este legata de originea si modalitatea de dezvoltare a sistemului nostru cognitiv. Un impact deosebit asupra incercarii de a gasi un raspuns la acesta intrebare l-au avut cercetarile realizate asupra abilitatilor numerice ale copiilor, iar ca si consecinta a acestui interes, dezvoltarea din punct de vedere filogenetic si ontogenetic a abilitatilor de numeratie, a devenit una dintre temele de cercetare cele mai intens studiate (pentru sinteze, vezi Carey, 1998; Wynn, 1998; Gallistel & Gelman, 2000; Geary, 2000; Feigenson, Dehaene & Spelke, 2004).

Recent, dezvoltarea unor modele experimentale de tipul violarii expectantelor (violation of expectation) au pus in evidenta existenta unor abilitati numerice chiar si la copiii sub 1 an (Wynn, 1992; Simon, Hespos & Rochat, 1995; Uller et al., 1999; Feigenson, Carey & Spelke, 2002). Cu toate ca originea innascuta sau dobandita a reprezentarilor numerice este inca supusa dezbaterilor (Simon, 1997; Carey, 1998; Gallistel & Gelman, 2000), in literatura de specialitate se remarca un consens privind continuitatea filogenetica in dezvoltarea abilitatilor numerice. Metodele din neurostiintele cognitive, au permis evidentierea unor comportamente la o serie de specii de primate (Brannon & Terrace, 2000; Sulkowski & Hauser, 2001; Nieder & Miller, 2004), pasari (Emmerton, Lohmann & Niemann, 1997; Emmerton, 1998; Xia et al., 2001) sau rozatoare (Breukelaar & Dalrymple-Alford, 1998; Leon & Gallistel, 1998), care sunt considerate antecedente ale abilitatilor de numeratie nonverbale.

Aceste studii pe subiecti umani si infraumani au permis formularea a doua modele. Primul, este modelul object files, care sustine ca pentru fiecare element al unui set se creeaza reprezentari distincte, stocate independent in memoria de lucru (ML) (Trick & Pylyshyn, 1994; Simon, 1997; Leslie et al., 1998; Uller et al., 1999). Pe de alta parte, modelul acumulatorului (accumulator model) propune un mecanism care permite reprezentarea unei cantitati, proportional cu numarul de elemente cuantificate (Xu & Spelke, 2000; Chiang & Wynn, 2000; Xu, Spelke & Goddard, 2005). Concluzia studiilor care au urmarit validarea acestor modele, a fost aceea ca aceste modele nu propun descrieri ale unor fenomene similare, ci mai degraba distincte. Modelul object files presupune o reprezentare numerica precisa, care insa este limitata la 3-4 elemente (in sarcini de tipul “1+1” sau “2 vs. 3”), in timp ce modelul acumulatorului produce reprezentari inexacte, dar care sustin discriminarea unor seturi de obiecte mai mari (in sarcini de tipul “8 vs. 16”). Mai mult, studiile de antropologie culturala (Gelman & Gallistel, 2004; Gordon, 2004; Pica et al, 2004) si cele pe subiecti bilingvi (Spelke & Tsvirkin, 2001), sugereaza ca cel putin calculele matematice exacte sunt dependente de dobandirea simbolurilor matematice si a referentilor verbali ai acestora, in timp ce calculele inexacte sunt independente de limbaj. O posibila interpretare a acestor rezultate este aceea ca limbajul sustine abilitatile de numeratie, dar odata ce acestea sunt dobandite, limbajul nu mai detine un rol central in activarea acestor cunostinte. Perspectiva teoretica care sustine aceasta idee este cunoscuta sub denumirea de ipoteza slaba a limbajului (weak language hypothesis), care insa a fost insuficient testata prin studii experimentale pe copii prescolari. Cu exceptia lui Houde (1997), care a adaptat pentru copii de 2-3 ani modelul experimental al lui Wynn (1992), nici o alta cercetare la acest grup de varsta nu a urmarit validarea modelului object files in aceste sarcini, cu atat mai mult cu cat prin continutul sau sustine faptul ca reprezentarile numerice exacte sunt, odata cu dobandirea limbajului, partial dependente de acesta (Simon, 1997; Gallistel & Gelman, 2000).

Un al doilea aspect, legat de modelul object files constatat in studii pe subiecti umani si infraumani a fost sensibilitatea sa la proprietatile continue (continuous properties) cum ar fi densitatea, marimea sau lungimea, care par sa interfereze cu dimensiunea numerica (Scholl & Pylyshyn, 1999; Uller et al., 1999; Feigenson, Carey & Spelke, 2002). Susceptibilitatea reprezentarilor numerice la aceste interferente a fost explicata prin lipsa unei capacitati de inhibitie suficient dezvoltate la copiii sub 7 ani (Temple & Posner, 1998) si au fost evidentiate atat in sarcini de corespondenta (Houde, 1997), cat si in cele de ordonare (Mix & Clearfield, 1999; Brannon & Van de Walle, 2001). Principala limita a acestor studii este aceea ca utilizeaza din punct de vedere metodologic design-uri de tip pretest-posttest, care pot sa puna in evidenta invatarea mai degraba decat competentele reale ale prescolarilor. Un aspect pozitiv insa, este conferit de incercarea de a realiza o legatura intre numeratie si performanta in cele doua tipuri de sarcini. Rezultatele obtinute pana in acest moment sustin ipoteza slaba a limbajului si sugereaza faptul ca dezvoltarea numeratiei sustine performanta, dar intre cele doua variabile nu se poate stabili o relatie cauzala. Continuand abordarea relatiei numeratie-limbaj la un nivel de analiza mai profund, o atentie deosebita a fost acordata functiei gesturilor in implementarea conceptului de valoare cardinala (Alibali & DiRusso, 1999; Graham, 1999), insa pana in acest moment modelul propus de Alibali & DiRusso (1999) nu a fost inca replicat.

Pornind de la insuficienta abordare a modelului object files in contextul abilitatilor numerice ale prescolarilor, motivatia acestei lucrari se refera la incercarea de a oferi o abordare a principalelor abilitati numerice corespondenta, ordonarea sau numeratia in contextul tranzitiei de la reprezentarile numerice preverbale la cele verbale si a rolului pe care limbajul il joaca in sustinerea performantelor, tinand cont in acelasi timp de modul in care copiii implementeaza conceptele numerice si variatia strategiilor pe care acestia le utilizeaza la diferite varste. Daca pana in acest moment este evident faptul ca dezvoltarea limbajului constituie un factor mediator in reorganizarea cunostintelor numerice, este nevoie de o abordare in profunzime a modului in care competentele procedurale afecteaza rezolvarea sarcinilor numerice, precum si a masurii in care modele dezvoltate initial pentru a descrie abilitatile numerice ale copiilor sub un an pot fi aplicate la copiii prescolari in contextul dezvoltarii limbajului.

2. CADRUL TEORETIC

2.1 Clarificari conceptuale

Înainte de a trece la prezentarea fundamentelor teoretice ale cercetarilor propuse, consideram utile o serie de clarificari de ordin conceptual. În primul rand, este necesara realizarea distinctiei dintre reprezentare numerica si abilitate numerica.

Prin reprezentare numerica se intelege modul si formatul in care sunt organizate cunostintele numerice in sistemul cognitiv. Dupa cum se va putea vedea in continuare, s-au diferentiat doua tipuri de reprezentari: reprezentari exacte ale numarului, care sunt limitate la seturi mici de obiecte si se preteaza la sarcini de tipul „2<3” sau „1+1=2”, respectiv reprezentari aproximative, care sunt asociate cu seturi de obiecte mai mari de 4-5 elemente si permit realizarea unor sarcini de tipul „8<16”. Prima diferenta dintre cele doua tipuri de reprezentari este aceea ca reprezentarile exacte se bazeaza pe reprezentarea valorii cardinale a setului, adica a numarului care defineste totalitatea elementelor dintr-un set de obiecte, in timp ce reprezentarile aproximative presupun doar estimarea numarului de elemente ale fiecarui set. A doua distinctie se refera la formatul acestor reprezentari. Reprezentarile exacte presupun asocierea fiecarui element al unui set cu un anumit referent (tokens), astfel spus fiecare element dintr-un set corespunde unui element dintr-un alt set de elemente, nu pe baza similaritatii dintre elemente, ci pe baza gradului de asociere dintre acestea. Un exemplu relevant al acestui mecanism oferit de Wiese (2003) este modul in care barmanii inregistreaza numarul de bauturi servite unui client prin utilizarea unor insemnari. Astfel fiecare bautura consumata este reprezentata prin intermediul unui element dintr-un alt set, respectiv insemnarile corespunzatoare. La randul lor reprezentarile inexacte, presupun un mecanism identic de asociere, dar care nu se bazeaza pe valoarea cardinala, ci pe estimarea marimii setului de obiecte acumulate.

Conceptul de abilitate numerica va fi utilizat ca si termen-umbrela, care desemneaza modul in care in diferite contexte sunt evaluate proprietatile unor obiecte sau seturi de obiecte. În aceasta categorie supraordonata a abilitatilor numerice sunt incluse: ordonarea, corespondenta si numeratia. Evident, nu se poate afirma despre cele trei categorii faptul ca sunt disjuncte, dar consideram relevanta clarificarea sensului cu care vor fi utilizate. Prin ordonare se intelege stabilirea unei relatii de tipul „mai mare” sau „mai mic” intre doua seturi de obiecte, in timp ce relatia de corespondenta se refera la echivalenta numerica a doua seturi de obiecte. Daca ordonarea si corespondenta se refera la compararea a doua seturi de obiecte, termenul de numeratie desemneaza capacitatea de a oferi valoarea cardinala, adica asa cum s-a mai mentionat numarul care descrie totalitatea elementelor unui set.

Avand ca punct de plecare definitiile operationale ale conceptelor utilizate, vom continua cu delimitarea principalelor orientari teoretice in studiul reprezentarilor si abilitatilor de numeratie.

2.2 Rolul limbajului in sistemele de reprezentare a numarului

O serie de cercetari realizate pe triburi amazoniene al caror limbaj este lipsit de cuvinte care sa denote numere, au readus in discutie problema rolului limbajului in dezvoltarea conceptelor numerice (Gelman & Gallistel, 2004; Gordon, 2004; Pica et al., 2004). Întrebarea la care aceste studii au incercat sa raspunda este aceea daca utilizarea anumitor concepte matematice este imposibila datorita lipsei referentilor lexicali. Aceste studii au avut in vedere trei tipuri de ipoteze formulate in legatura cu relatia limbaj – abilitati numerice. Prima dintre acestea este „ipoteza tare a limbajului” (strong language hypothesis) propusa de Benjamin Whorf, conform careia limbajul determina natura si continutul cognitiilor. Principalele critici aduse acestei relatii deterministe se refera pe de o parte la faptul ca elimina posibilitatea rationamentelor de orice tip, si implicit a celor numerice, la animale sau la copiii al caror limbaj nu este suficient dezvoltat, iar pe de alta parte nu ofera nici o explicatie asupra modului in care expunerea la un anumit limbaj ar putea genera conceptele si reprezentarile care sa-l sustina. A doua ipoteza considera limbajul irelevant (language irrelevant hypothesis) pentru dezvoltarea conceptelor matematice, deoarece oamenii, asemenea animalelor poseda abilitati numerice nonverbale innascute, selectate de-a lungul evolutiei si care permit procesarea numerelor in lipsa simbolurilor (Dehaene, 2001; Feigenson, Carey & Spelke, 2002). O a treia categorie de teorii, bazate pe ipoteza slaba a limbajului, recunosc existenta reprezentarilor numerice nonverbale postulate de ipoteza irelevantei limbajului, dar considera ca dezvoltarea competentelor aritmetice sufera o profunda transformare odata ce copiii achizitioneaza limbajul aferent simbolurilor numerice (Simon, 1997; Carey, 1998; Dehaene et al., 1999).

Analizand cele trei orientari teoretice din perspectiva empirica oferita de studiile de antropologie culturala, care au comparat performantele unor triburi amazoniene cu cele ale europenilor, s-au derivat doua concluzii: 1) reprezentarile numerice aproximative sunt identice la membrii triburilor amazoniene cu cele ale persoanelor provenite din culturi care poseda un sistem de numeratie, ceea ce aduce dovezi in sprijinul ipotezei conform careia aceasta competenta este dobandita independent de limbaj (ipoteza irelevantei limbajului); 2) spre deosebire de aproximare, reprezentarile numerice exacte sunt afectate de lipsa numeralelor, ceea ce sustine ipoteza ca limbajul are un rol important in emergenta reprezentarilor exacte ale numarului (ipoteza slaba a limbajului). Alfel spus, se pot distinge doua sisteme de baza pentru reprezentarea numerelor: unul pentru reprezentari exacte, iar celalalt pentru repezentari aproximative ale caror principale caracteristici au fost detaliate mai sus (pentru sinteze, vezi Carey, 1998; Wynn, 1998; Gallistel & Gelman, 2000; Feigenson, Dehaene & Spelke, 2004). Asa cum am aratat cele doua sisteme sunt activate de stimuli diferiti in sarcini experimentale distincte („2<3” pentru reprezentarile exacte si „8<16” pentru reprezentarile exacte), iar in plus opereaza in mod independent, si sunt limitate la reprezentarea numerelor naturale (Gallistel & Gelman, 2000; Feigenson, Dehaene & Spelke, 2004; Fias & Verguts, 2004).

Recent, o serie de studii de neuroimagistica si de neurofiziologie, au permis evidentierea substratului cerebral al celor doua sisteme numerice. Sistemul de reprezentare aproximativa este cel mai bine caracterizat si este asociat cu activarea cortexului parietal inferior (CPI) si a sulcusului intraparietal (SIP) (Dehaene, 2001; Dehaene et al., 1999; Feigenson, Dehaene & Spelke, 2004). Aceste studii de neuroimagistica sunt confirmate de studiile pe subiecti cu leziuni ale zonelor corticale implicate in limbaj, la care totusi reprezentarile numerice se pastreaza relativ intacte (Varley et al., 2005). Aceasta ar sugera ca gradul de specializare al acestor arii corticale este destul de pronuntat cel putin la adulti, si implicit determina relativa lor independenta de alte circuite neuronale (Dehaene, 2001).

Pe langa studiile de RMNf (imagistica cu rezonanta magnetica functionala) si de leziuni (Varley et al., 2005), studii de electrofiziologie realizate pe maimute, au relevat activarea preferentiala la aparitia stimulilor numerici a neuronilor din cortexul prefrontal, din CPI si SIP (Nieder & Miller, 2004). Spre deosebire de acest sistem de reprezentare, cel pentru reprezentari exacte este insuficient definit. Cu exceptia catorva studii de neuroimagistica, care au evidentiat implicarea cortexului extrastriat, datele sunt inca neconcludente datorita fapului ca reprezentarea obiectelor este esentiala pentru procesul de perceptie si nu permite dezvoltarea sarcinilor de control necesare in RMNf, in care sistemele-tinta trebuie sa fie inactive.

Pentru cele doua sisteme centrale de reprezentare a numarului au fost formulate doua modele explicative: modelul acumulatorului pentru sistemul reprezentarilor aproximative si modelul object files pentru modelul reprezentarilor exacte. În continuare ne propunem sa prezentam dovezile experimentale aduse in sprijinul celor doua abordari, provenite din studii pe subiecti umani sau infraumani.

2.3 Sistemele de reprezentare a numarului din perspectiva modelelor acumulatorului si object files

2.3.1 Perspectiva modelului acumulatorului