Cuprins

Aceasta lucrare poate fi descarcata doar daca ai statut PREMIUM si are scop consultativ. Pentru a descarca aceasta lucrare trebuie sa fii utilizator inregistrat.

Extras din document

Cuprins
Introducere.....3
Capitolul 1
RETELE PETRI ALGEBRICE
1.1. Obiectivele modelarii proceselor paralele...........5
1.2. Retelele Petri algebrice........17
1.3. Factorizarea cuvintelor in locatiile retelei algebrice.........28
1.4. Aritmetica numerelor intregi in retelele Petri algebrice...34
Capitolul 2
ANALIZA RETELELOR PETRI ALGEBRICE
2.1. Obiectivul analizei retelelor algebrice.40
2.2. Analiza de structura a multimii proceselor.........40
2.3. Modele de grafuri ale interactiunii proceselor....49
Capitolul 3
MODELE DE SINCRONIZARE A PROCESELOR PARALELE
3.1. Categoria retelelor Petri algebrice.......52
3.2. Categoria de produs..............57
3.3. Obiectivele sincronizarii proceselor paralele......61
Capitolul 4
RETELE PETRI STOCHASTICE Si FUZZY
4.1. Modele de prognozare a comportamentului proceselor in conditii de nedeterminare...65
4.2. Analiza proceselor prin intermediul retelelor Petri stochastice.......66
4.3. Retele fuzzy in obiectivele descrierii proceselor.............70
4.4. Stochastica si nedeterminarea in retelele algebrice.........74
Capitolul 5
RETELELE PETRI iN OBIECTIVELE CONDUCERII PROCESELOR TEHNOLOGICE ALE SISTEMELOR FLEXIBILE DE PRODUCTIE
5.1. Particularitatile proceselor de conducere a SFP.78
5.2. Conducerea situationala de dispecerat SFP........80
5.3. Modelarea complexului tehnologic SFP cu retelele Petri.84
5.4. Algoritmile conducerii situationale de dispecer in conformitate cu modelul
etalon de retea.......89
Capitolul 6
SISTEMUL CONDUCERII DISPECERIALE DUPA MODELUL ETALON DE RETEA AL COMPLEXULUI FLEXIBIL DE PRODUCTIE
6.1. Organizarea sistemului conducerii dispeceriale96
6.2. Specificul mijloacelor de program ale sistemului.............99
6.3. Macheta program a sistemului conducerii dispecerale...109
incheiere......114
Bibliografie.115
117
1

Alte date

?INTRODUCERE

Posibilitatile de modelare ale retelelor Petri si eficienta lor in aplicatii se explica, inainte de toate, prin aceea ca, reteaua Petri este o integrare de graf si de sistem dinamic , ea poate servi, in felul acesta, si ca model static si ca model dinamic al unui obiect reprezentat cu ajutorul ei. Totodata, absenta unei ordini analitice, fixate strict la determinarea - iesirii retelei, face acest sistem nedeterminat algoritmic in acelasi sens ca si pentru modelele de imitare. Retelele Petri joaca un rol deosebit la modelarea proceselor paralele, aici acesta reprezentand aproape cel mai comod si promitator instrument de cercetare . O nu mai mica importanta are cunoscutul avantaj al acestor retele -- comoditatea programarii lor pe calculator.

Aplicarea retelelor Petri nu se limiteaza, insa, la modelarea proceselor si sistemelor dinamice. Ele se folosesc cu succes in programarea teoretica , la solutionarea problemelor de specificare functionala si verificarea asigurarii de programe , organizarea proceselor de calcul , comanda .

Este esential sa se evidentieze patru obiective de cercetare a obiectivelor cu ajutorul retelelor Petri:

1) interpretarea (programarea obiectului), legata de o reprezentare adecvata a obiectului ce se modeleaza cu retelele Petri;

2) programarea modelului intr-un mediu operational concret;

3) cercetarea modelului;

4) trecerea din limbajul retelelor Petri in limbajele de programare, acest obiectiv a aparut relativ recent legat de realizarea sistemelor de comanda pe baza modelelor de retele.

Dezvoltarea teoriei retelelor Petri in planul solutionarii problemelor aratate, si in special al obiectivului , duce la aparitia unor diverse modificari ale acestora. La nivel verbal procesul generalizarii descrierii retelelor Petri poate fi reprezentat in felul urmator. Cele mai limitate retele automate si grafurile marcate, care permit o intrare si o iesire pentru tranzitii si respectiv locatii. Întotdeauna nu examinarea multiplicativitatii arcelor sau numai a jetoanelor in locatii permite deja modelarea nu numai a functionarii sistemelor paralele, ci si a dinamicii resurselor.

Complicarea respectiva a retelelor extinde in mod esential posibilitatile descrierii sistemelor fizice, totusi obliga la a se recurge la diferite constructii artificiale, la descrierea proceselor ce interactioneaza, ce se desfasoara in aceleasi subsisteme functionale indivizibile. Iesirea din aceasta situatie s-a dovedit a fi permisiunea existentei unor jetoane si arce colorate. Dezvoltarea acestei idei a dus la aparitia citorva variante de descriere a retelelor Petri colorate, care, insa, nu au deosebiri de principiu si pot fi transformate in mod izomorf una in alta.

Necesitatea cercetarii dinamicii fluxurilor de resurse in sisteme a obligat la cautarea cailor de includere in retelele Petri a parametrilor de timp intr-o forma evidenta. Totusi, in retelele Petri in reprezentarea lor actuala nu se deosebeste ordinea intrarii jetoanelor in locatii, ceea ce nu permite intotdeauna ordinii lineare pe multimea de jetoane in locatii si, ca atare, ordonarea evenimentelor in timp printr-o cale naturala, in cadrul porpriu-zis al retelelor. De exemplu, se recurge la informatia din afara. De exemplu, in lucrarile timpul este introdus prin intarzierea jetoanelor in locatii, exista si alte cai similare.

Generalizarea ulterioara a retelelor Petri examinata in lucrare se reduce usor la toate modelele aratate mai sus. Ideea de baza consta in insemnarea arcelor si a continutului locatiilor prin cuvintele unui monoid liber pe un alfabet final (terminal). Generalizarea retelelor, propusa prin program, se realizeaza sub forma algoritmilor exprimati cu folosirea calculului simbolic, adica a mijloacelor algebrei de computer. De aici rezulta ca, analogul de program al sistemului (sau procesului) modelat poate fi in principiu, cercetat prin metode algebrice.

În prezenta lucrare sunt descrise cateva abordari ale analizei unor asemenea retele, denumite retele Petri algebrice ce se bazeaza pe proprietatile monoidului liber asupra alfabetului final. Dupa cum au aratat cercetarile efectuate, retelele algebrice sunt un complex si interesant obiect matematic. Ele se formuleaza in codul propriei categorii , inchisa fata de produsul si coprodusul de categorie, au o serie de proprietati interesante.

Prin intermediul retelelor algebrice se pot formula o serie de proprietati clasice de analiza a sistemelor cu utilizarea metodelor de comparare. Totodata, retelele algebrice sunt si un mijloc de descriere nemijlocita a sistemelor si proceselor fizice reale. Pe de o parte acest lucru da posibilitatea obtinerii unor rezultate utile in practica, iar pe de alta parte, da posibilitatea stimularii dezvoltarii teoriei insesi a retelelor algebrice prin idei noi, ce-si au izvoarele in lumea reala.

În practica se utilizeaza pe larg extinderile orientate – e problema ale retelelor Petri, intre care cele mai cunoscute sunt retelele E, retelele-combi, retelele FIFO, retelele M, retelele de vocabular s. a. Alegerea unui limbaj concret al retelelor Petri se determina prin continutul obiectivelor utilizarii modelelor de retele. Totodata, unul dintre domeniile cele mai importante ale aplicarilor retelelor Petri il reprezinta comanda obiectelor discrete. Aici aparatul retelelor Petri se utilizeaza atat in stadiul proiectarii sistemului de comanda, cat si la crearea bazei algoritmice de comanda, de exemplu pentru reprezentarea modelului etalon al obiectului de comanda.

Un domeniu important al utilizarii practice a retelelor Petri il reprezinta sistemele flexibile de productie.

În acest domeniu progresul nu este posibil fara atragerea unor noi mijloace algoritmice si de program de perspectiva, retelele Petri joaca aici un rol important la solutionarea problemelor formalizarii domeniului ca obiecte, modelari si comenzi.

Capitolul 1

RETELE PETRI ALGEBRICE

1.1. Obiectivele modelarii proceselor paralele

Modelarea sistemelor descrise de totalitatea componentelor ce interactioneaza, a parcurs o serie intreaga de etape in dezvoltarea sa, iar complicarea modelelor s-a dovedit legata nu de intensificarea detaliilor descrierii ci a “schematicitatii”: s-a demonstrat ca macar in plan principial, este mai complicata modelarea unei structuri complexe. Interactiunea componentelor sistemului in timp, se poate descrie intr-un timp continuu (de ex., prin ecuatii diferentiale), in timp discret (prin ecuatii cu diferente finite) si in timp neregulat (asa numitul timp al evenimentelor), la acesta din urma timpul se citeste doar in momentele, cind in sistem au loc evenimente ce modifica starea sa.

Ultima modalitate, fara indoiala, e cea mai economicoasa, dar si cea mai complicata, aproape ca nu se preteaza descrierii analitice. Aici cele mai puternice instrumente sunt modelele imitative si retelele Petri, acestea din urma avind posibilitatea sa serveasca in anumite cazuri drept baza pentru modelele imitative.

La nivel generalizat sistemul de modelat se prezinta ca o totalitate de componente ce au o dinamica proprie, comasata. Se are in vedere faptul ca starea componentelor corespunde doar unor anume stari separate mai importante, ale obiectului de modelat. Într-o anume terminologie universala aceasta stare este “activ”, “asteapta” s. a.m.d.

Schimbarea starilor se realizeaza sub actiunea unei serii de factori interni pentru sistem, legati de unele situatii prescrise, care la rindul lor sint legate de starea insasi a acestor componente cit si a celor adiacente cu ele. În felul acesta, din punct de vedere al interactiunii elementelor intre ele, nu toate starile lor sint de aceeasi valoare. Este util sa se evidentieze intre ele urmatoarele clase, care la general se intersecteaza:

1) stari sistemice,

2) stari conjugate,

3) stari interne.

Starile primei clase sint esentiale pentru planificarea miscarilor intregului sistem. Este vorba despre o oarecare totalitate de stari conjugate si stari aflate sub actiunea factorilor externi.

Prin stari conjugate se inteleg starile adiacente ale elementelor, prin care se realizeaza interactiunea lor. Analizind separat elementul, fiecare asemenea stare o vom denumi marcata (inregistrata), iar toate starile sale le vom numi interne. Modificarea starilor interne nu se reflecta nemijlocit asupra functionarii altor elemente, aceste stari fiind importante doar din punct de vedere al cercetarii dinamicii elementului insasi.

Sistemele cercetate adesea reprezinta totalitatea proceselor, care in termenii modelarii dinamice pot fi descrise sub forma succesiunilor interactiunii cu elementele unor obiecte. Avind in vedere aplicatiile, importante penru tehnica zilelor noastre, - sistemele de calcul si sistemele flexibile de productie (SFP) , vom considera aceste obiecte in mod corespunzator probleme prelucrate de sistemul de calcul, sau repere ce trec prin SFP.