Cuprins

Aceasta lucrare poate fi descarcata doar daca ai statut PREMIUM si are scop consultativ. Pentru a descarca aceasta lucrare trebuie sa fii utilizator inregistrat.

Extras din document

CUPRINS:
Cap. 1. INTRODUCERE 3
Cap. 2. OSCILATORUL ARMONIC 3
Cap 3. REPREZENTAREA COMPLEXA A OSCILATIILOR SINUSOIDALE 9
Cap. 4. COMPUNEREA OSCILATIILOR ARMONICE PARALELE 13
Cap. 5 COMPUNEREA OSCILATIILOR ARMONICE PERPENDICULARE 18
Cap. 6. OSCILATIILE AMORTIZATE 20
Cap. 7. OSCILATIILE FORTATE 25
Cap. 8. REZONANTA 31
Cap. 9. OSCILATIILE SISTEMELOR CU MAI MULTE GRADE DE LIBERTATE 38
Cap. 10. ANALIZA ARMONICA (FOURIER) 42

Alte date

?Cap. 1. INTRODUCERE

Oscilatiile prezinta o importanta covarsitoare pentru fizica si tehnica, iar dintre ele cele simple, sinusoidale au rol fundamental, fiindca orice oscilatie poate fi obtinuta prin suprapunerea unor oscilatii sinusoidale (teorema Fourier).

Cap. 2. OSCILATORUL ARMONIC

Oscilatorul armonic este un punct material care executa oscilatii sinusoidale pe o dreapta sub actiunea unei forte atractive proportionale cu distanta pana la centrul atractiv (centrul miscarii).

a) Reamintim relatiile stabilite mai inainte:

Elongatia :

, (1)

unde: A este amplitudinea miscarii, - faza miscarii, - faza initiala, - frecventa unghiulara - frecventa, T – perioada miscarii.

Viteza:

, (2)

? viteza este defazata inainte cu /2 (sau T/4) fata de elongatie.

Acceleratia :

, (3)

? acceleratia este defazata cu (sau T/2) fata de elongatie, adica este in opozitie de faza cu elongatia (fig. 1).

Forta :

, (4)

, . (5)

Ecuatia diferentiala a oscilatorului armonic:

. (6)

Miscarea armonica poate fi reprezentata geometric prin proiectia pe o axa a unui vector de modul A care se roteste in sens trigonometric cu viteza unghiulara ? (fig. 2). Proiectia A' a extremitatii acestui vector executa miscarea armonica ( fig. 1).

Fig. 1

Analog, viteza si acceleratia in miscarea armonica sunt date in fiecare moment de proiectiile extremitatii vectorilor de modul ?A, ?2A, defazati cu ?/2, respectiv ? fata de vectorul A (fig. 2). Ne putem imagina de asemenea ca in loc sa se roteasca vectorii, se roteste axa OX in sens invers.

Fig. 2